Aufgabe 1112
AHS - 1_112 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tagesumsätze
Die Tagesumsätze (in €) eines Restaurants für eine bestimmte Woche sind im folgenden Diagramm angegeben:
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den durchschnittlichen Tagesumsatz \(\overline U\) für diese Woche!
Lösungsweg
Der arithmetische Mittelwert, auch als Durchschnittswert bezeichnet, ist das wichtigste Zentralmaß in der beschreibenden Statistik und errechnet sich wie folgt:
\(\overline x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ...{x_n}}}{n} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}}\)
Aus der Grafik lesen wir folgende Werte ab:
- Montag: 4.800 €
- Dienstag: 5.400 €
- Mittwoch: 4.000 €
- Donnerstag: 2.600 €
- Freitag: 2.400 €
- Samstag: 3.80 €
- Sonntag: 3.600 €
Der durchschnittliche Tagesumsatz \(\overline U\) für diese Woche wird mit dem arithmetischen Mittelwert berechnet:
\(\overline U = \dfrac{{4800 + 5400 + 4000 + 2600 + 2400 + 3800 + 3600}}{7} = 3800\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\overline U = 3800\,\mbox{€}\)
Der durchschnittliche Tagesumsatz beträgt € 3.800.
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist nur dann als richtig zu werten, wenn alle Werte korrekt abgelesen wurden und das Ergebnis richtig ist.