Aufgabe 1053
AHS - 1_053 & Lehrstoff: AG 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fahrenheit
In einigen Ländern wird die Temperatur in °F (Grad Fahrenheit) und nicht wie bei uns in °C (Grad Celsius) angegeben. Die Umrechnung von x °C in y °F erfolgt durch die Gleichung \(y = 1,8 \cdot x + 32\). Dabei gilt: \(0^\circ C \overset{\wedge}{=}32^\circ F\)
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie eine Gleichung, mit deren Hilfe die Temperatur von °F in °C umgerechnet werden kann!
Lösungsweg
In der gegebenen Formel \(y = 1,8 \cdot x + 32\) ist die Variabel y "explizit" und die Variable x ist "implizit". "y ist explizit" bedeutet, dass wenn man in die rechte Seite der Gleichung einen Wert x in °C einsetzt, man als Resultat den umgerechneten Wert y in °F erhält.
Gemäß Aufgabenstellung müssen wir die Gleichung nun so umformen, dass x "explizit" wird.
\(\eqalign{ & y = 1,8 \cdot x + 32\,\,\,\,\,\left| { - 32} \right. \cr & y - 32 = 1,8 \cdot x\,\,\,\,\,\left| {:1,8} \right. \cr & \frac{{y - 32}}{{1,8}} = x \cr & x = \dfrac{{y - 32}}{{1,8}} \cr} \)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(x = \dfrac{{y - 32}}{{1,8}}\)
Lösungsschlüssel:
Alle zu der in der als richtige Lösung angegebenen Gleichung äquivalenten Ausdrücke, sind als richtig zu werten.