Aufgabe 1793
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 12. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wechselstrom
Bei sinusförmigem Wechselstrom ändert sich der Wert der Stromstärke periodisch. In der nachstehenden Abbildung ist die Stromstärke I(t) in Abhängigkeit von der Zeit t für einen sinusförmigen Wechselstrom dargestellt (t in s, I(t) in A).
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Maximalwert der Stromstärke und die (kleinste) Periodenlänge dieses sinusförmigen Wechselstroms an.
- Maximalwert: ___ A
- (kleinste) Periodenlänge: ___s
[0 / ½ / 1 Punkt]
Lösungsweg
- Eine Funktion heißt periodisch mit der Periodendauer T, wenn die Funktion bei Verschiebung um T in sich selbst übergeführt wird, d.h. deckungsgleich ist. Bei der gegebenen Funktion ist das nach T=0,02 s der Fall.
- Die maximale Auslenkung einer periodischen Funktion nennt man die Amplitude. Bei der gegebenen Funktion können wir den Wert 2 A auf der y-Achse ablesen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Maximalwert: 2 A
- (kleinste) Periodenlänge: 0,02 s
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die Angabe der beiden richtigen Werte. Für die Angabe von nur einem richtigen Wert ist ein halber Punkt zu geben.