Aufgabe 1533

Eine lineare Funktion ist eine Funktion vom Typ \(f(x) = k \cdot x + d\), wobei k die Steigung der Geraden und d (y-Achsenabschnitt) die Verschiebung entlang der y-Achse angibt. Die Funktionen sind nun, falls möglich, in die Hauptform der Geraden zu bringen bzw. es ist zu argumentieren, warum das nicht möglich ist. Für uns sind sozusagen k, x und d zu bestimmen.

• Aussage 1: Diese Aussage ist richtig, weil \(R(l) = \rho \cdot \dfrac{l}{{{r^2} \cdot \pi }} = \dfrac{\rho }{{{r^2} \cdot \pi }} \cdot l = k \cdot l + d\) mit \(k = \dfrac{\rho }{{{r^2} \cdot \pi }},\,\,\,\,\,d = 0\)
• Aussage 2: Diese Aussage ist richtig, weil \(l(R) = \dfrac{R}{\rho } \cdot {r^2} \cdot \pi = \dfrac{{{r^2} \cdot \pi }}{\rho } \cdot R = k \cdot R + d\) mit \(k = \dfrac{{{r^2} \cdot \pi }}{\rho },\,\,\,\,\,d = 0\)
• Aussage 3: Diese Aussage ist richtig, weil \(R(\rho ) = \rho \cdot \dfrac{l}{{{r^2} \cdot \pi }} = \dfrac{l}{{{r^2} \cdot \pi }} \cdot \rho = k \cdot \rho + d\) mit \(k = \dfrac{l}{{{r^2} \cdot \pi }},\,\,\,\,\,d = 0\)
• Aussage 4: Diese Aussage ist falsch, weil \(R(r) = \rho \cdot \dfrac{l}{{{r^2} \cdot \pi }} = \dfrac{{\rho \cdot l}}{\pi } \cdot {r^{ - 2}} \ne k \cdot r + d\)
• Aussage 5: Diese Aussage ist falsch, weil \(l(r) = \dfrac{R}{\rho } \cdot {r^2} \cdot \pi = \dfrac{{R \cdot \pi }}{\rho } \cdot {r^2} \ne k \cdot r + d\)