Aufgabe 1258
AHS - 1_258 & Lehrstoff: FA 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Steigung einer Geraden
Die Gerade g ist durch ihren Graphen dargestellt. Zusätzlich ist ein Steigungsdreieck eingezeichnet.
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie einen Ausdruck in Abhängigkeit von a und b zur Berechnung des Anstiegs k!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
k ist der Anstieg bzw. die Steigung einer linearen Funktion.
\(k = \dfrac{{\vartriangle y}}{{\vartriangle x}}\)
Lösungsweg
Wir können die Lösung direkt aus dem Steigungsdreieick ablesen:
\(k = \dfrac{{\vartriangle y}}{{\vartriangle x}} = \dfrac{a}{{ - b}} = - \dfrac{a}{b}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(k = - \dfrac{a}{b}\)
Lösungsschlüssel:
Alle dazu äquivalenten Ausdrücke sind als richtig zu werten.