Aufgabe 1879

Wir interpretieren die Angabe wie folgt:

• Bevor die Bremsung eingeleitet wird, fährt der PKW mit 30m/s: \({v_1} = 30\dfrac{m}{s}\)
• Die Bremsung, das ist grundsätzlich eine negative Beschleunigung und muss daher die Einheit \(\left[ b \right] = \dfrac{m}{{{s^2}}}\) haben, erfolgt linear, weil die Verzögerung während des Bremsvorgangs konstant \(b\dfrac{m}{{{s^2}}}\) beträgt.
• Nach t Sekunden, während denen gebremst wird, steht der PKW: \({v_2} = 0\dfrac{m}{2}\)

Es muss daher gelten:

\(\begin{array}{l} {v_1} - b \cdot t = {v_2}\\ 30 - b \cdot t = 0\\ \\ \dfrac{m}{s} - \dfrac{m}{{{s^2}}} \cdot s = \dfrac{m}{s} \end{array}\)

Wir haben den Zusammenhang auch noch anhand der Einheiten kontrolliert und jawohl, es wird nur mit Geschwindigkeiten gerechnet.

Anmerkung: In der gesuchten Gleichung stehen lauter Geschwindigkeiten, denn v₁ und v₂ sind Geschwindigkeiten, aber auch eine Beschleunigung mal einer Zeit ist eine Geschwindigkeit, denn die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit: \(a = \dfrac{v}{t} \to v = a \cdot t\) 

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