Aufgabe 1397

Können wir die jeweilige Aussage mit den gegebenen Definitionen in Einklang bringen, so ist die Aussage als richtig zu werten. Finden wir allerdings ein einziges Gegenbeispiel, so ist die Aussage als falsch zu werten. Zudem gilt:

\(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}\)

• Aussage 1: Falsch, weil \( - \dfrac{1}{3}\) ein Bruch, also eine rationale Zahl ist, und daher weder in den natürlichen noch in den ganzen Zahlen liegt.
• Aussage 2: Richtig, nicht nur weil ohnehin alle Zahlen in ℂ liegen, sondern weil man die komplexen Zahlen eingeführt hat, um Wurzeln aus negativen Zahlen lösen zu können. Achtung: Das "-" steht unter der Wurzel
• Aussage 3: Richtig, weil \(0,\mathop 9\limits^ \bullet = 1\) und \(1 \in \mathbb{N}\)  (Den Beweis findest du, wenn du „rein periodische Dezimalzahl in Bruch umwandeln) in den Suchslot von maths2mind eingibst).
• Aussage 4: Richtig, weil \(\pi\) eine irrationale Zahl ist und weil irrationale Zahlen eine Untermenge der reellen Zahlen sind.
• Aussage 5: Falsch, weil \(- \sqrt 7 = - 2,64575131106....\) eine irrationale Zahl ist und weil irrationale Zahlen eine Untermenge der reellen Zahlen sind. Achtung: Das "-" steht vor der Wurzel