Abitur Gymnasium Bayern

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Aufgaben

Aufgabe 6010

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Ein Moderator lädt z u s einer Talkshow drei Politiker, eine Journalistin und zwei Mitglieder einer Bürgerinitiative ein. Für die Diskussionsrunde ist eine halbkreisförmige Sitzordnung vorgesehen, bei der nach den Personen unterschieden wird und der Moderator den mittleren Platz einnimmt.

Teilaufgabe a) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Geben Sie einen Term an, mit dem die Anzahl der möglichen Sitzordnungen berechnet werden kann, wenn keine weiteren Einschränkungen berücksichtigt werden.

Der Sender hat festgelegt, dass unmittelbar neben dem Moderator auf einer Seite die Journalistin und auf der anderen Seite einer der Politiker sitzen soll.

Teilaufgabe b) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Berechnen Sie unter Berücksichtigung dieser weiteren Einschränkung die Anzahl der möglichen Sitzordnungen.

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Damensache.at - 4. Einschub

Damensache.at - 5. Einschub

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Aufgabe 6011

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

In einer Urne befinden sich vier rote und sechs blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt.

Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen“ berechnet werden kann.

Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Beschreiben Sie im Sachzusammenhang jeweils ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den angegebenen Term berechnet werden kann.

Aussage 1: \(1 - {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^8}\)
Aussage 2: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^8} + 8 \cdot \dfrac{2}{5} \cdot {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^7}\)

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Aufgabe 6012

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Für ein Zufallsexperiment wird eine Zufallsgröße X festgelegt, welche die drei Werte -2, 1 und 2 annehmen kann. In der Abbildung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X dargestellt.

Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung den Erwartungswert der Zufallsgröße X.

Das Zufallsexperiment wird zweimal durchgeführt. Dabei wird jeweils der Wert der Zufallsgröße X notiert.

Teilaufgabe a) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe dieser beiden Werte negativ ist.

Geogebra Säulendiagramm (Befehl)

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Aufgabe 6013

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Die Gerade g verläuft durch die Punkte A(0 |1| 2) und B(2 | 5 | 6).

Teilaufgabe a.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben.

Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12.

Teilaufgabe a.2) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D.

Die Punkte A, B und E(1| 2 | 5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden.

Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinaten des vierten Eckpunkts an.

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Aufgabe 6014

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A(0 | 0 | 0), B(4 | 4 | 2) , C(8 | 0 | 2), D(4 | -4 | 0) und S(1|1| -4) . Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm.

Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist.

Die Kante \(\left[ {AS} \right]\) senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt \(24 \cdot \sqrt 2 \)

Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide.

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Aufgabe 6015

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Nachfolgende Abbildung zeigt die Pyramide ABCDS mit quadratischer Grundfläche ABCD. Der Pyramide ist eine Stufenpyramide einbeschrieben, die aus Würfeln mit der Kantenlänge 1 besteht.

Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Geben Sie das Volumen der Stufenpyramide und die Höhe der Pyramide ABCDS an.

Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Bestimmen Sie unter Verwendung eines geeignet gewählten kartesischen Koordinatensystems eine Gleichung für die Gerade, die durch die Punkte B und S verläuft.

Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Zeichnen Sie das gewählte Koordinatensystem in die Abbildung ein.

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Aufgabe 6018

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Gegeben ist die Funktion f mit

\(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 3}}{\text{ mit }}{D_f} = {\Bbb R}\backslash \left\{ { - 3; - 1} \right\}\).

Der Graph von f wird mit G_f bezeichnet.

Teilaufgabe a) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Zeigen Sie, dass f (x) zu jedem der drei folgenden Terme äquivalent ist:

Term 1: \(\dfrac{2}{{\left( {x + 1} \right) \cdot \left( {x + 3} \right)}}\)
Term 2: \(\dfrac{2}{{{x^2} + 4x + 3}}\)
Term 3: \(\dfrac{1}{{0,5 \cdot {{\left( {x + 2} \right)}^2} - 0,5}}\)

Teilaufgabe b.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Begründen Sie, dass die x-Achse horizontale Asymptote von G_f ist.

Teilaufgabe b.2) 1 BE - Bearbeitungszeit:2:20

Geben Sie die Gleichungen der vertikalen Asymptoten von G_f an.

Teilaufgabe b.3) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von G_f mit der y-Achse.

Die nachfolgende Abbildung 1 zeigt den Graphen der in \({\Bbb R}\) definierten Funktion

\(p:x \mapsto 0,5 \cdot {\left( {x + 2} \right)^2} - 0,5\), die die Nullstellen x=- 3 und x=-1 hat.

Für \(x \in {D_f}{\text{ gilt }}f\left( x \right) = \dfrac{1}{{p\left( x \right)}}\)

Gemäß der Quotientenregel gilt für die Ableitungen f‘ und p‘ die Beziehung

\(f'\left( x \right) = - \dfrac{{p'\left( x \right)}}{{{{\left( {p\left( x \right)} \right)}^2}}}{\text{ für x}} \in {{\text{D}}_f}\)

Teilaufgabe c.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Zeigen Sie unter Verwendung dieser Beziehung und ohne Berechnung von f‘(x) und p‘(x), dass x=-2 einzige Nullstelle von f‘ ist.

Teilaufgabe c.2) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Zeigen Sie unter Verwendung dieser Beziehung und ohne Berechnung von f‘(x) und p‘(x), dass G_f in \(\left] { - 3;2} \right[\) streng monoton steigend ist

Teilaufgabe c.3) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Zeigen Sie unter Verwendung dieser Beziehung und ohne Berechnung von f‘(x) und p‘(x), dass G_f in \(\left] { - 2; - 1} \right[\) streng monoton fallend ist.

Teilaufgabe c.4) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Geben Sie Lage des Extrempunkts von G_f an.

Teilaufgabe c.3) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Geben Sie Art des Extrempunkts von G_f an.

Teilaufgabe d.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Berechnen Sie f (-5) und f (-1,5)

Teilaufgabe d.2) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Skizzieren Sie G_f unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse in Abbildung 1.

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Aufgabe 6019

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Gegeben ist die Funktion

\(h:x \mapsto \dfrac{3}{{{e^{x + 1}} - 1}}{\text{ mit }}{D_h} = \left] { - 1; + \infty } \right[\)

Abbildung 1 zeigt den Graphen G_h von h.

Teilaufgabe a.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Begründen Sie anhand des Funktionsterms, dass \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } h\left( x \right) = 0\) gilt.

Teilaufgabe a.2) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Zeigen Sie rechnerisch für \(x \in {D_h}\) dass für die Ableitung h‘ von h gilt: \(h'\left( x \right) = 0\)

Gegeben ist ferner die in Dh definierte Integralfunktion

\({H_0} = x \mapsto \int\limits_0^x {h\left( t \right)} \,\,dt\).

Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass folgende Aussagen wahr ist: Der Graph von H₀ ist streng monoton steigend.

Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass folgende Aussagen wahr ist: Der Graph von H₀ ist rechtsgekrümmt

Teilaufgabe c.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Geben Sie die Nullstelle von H₀ an.

Teilaufgabe c.2) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Bestimmen Sie näherungsweise mithilfe von Abbildung 2 die Funktionswerte H₀ (-0,5) sowie H₀ (3) .

Teilaufgabe c.3) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Skizzieren Sie in Abbildung 2 den Graphen von H0 im Bereich \( - 0,5 \leqslant x \leqslant 3\)

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Aufgabe 6020

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

In einem Labor wird ein Verfahren zur Reinigung von mit Schadstoffen kontaminiertem Wasser getestet. Die Funktion

\(h:x \mapsto \dfrac{3}{{{e^{x + 1}} - 1}}{\text{ mit }}{D_h} = \left] { - 1; + \infty } \right[\)

beschreibt für \(x \geqslant 0\) modellhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffabbaus in einer bestimmten Wassermenge. Dabei bezeichnet h(x) die momentane Schadstoffabbaurate in Gramm pro Minute und x die seit Beginn des Reinigungsvorgangs vergangene Zeit in Minuten.

Teilaufgabe a) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells den Zeitpunkt x, zu dem die momentane Schadstoffabbaurate auf 0,01 Gramm pro Minute zurückgegangen ist.

Die in \({\Bbb R}\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\) definierte Funktion

\(k:x \mapsto 3 \cdot \left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 3}}} \right) - 0,2\)

stellt im Bereich \( - 0,5 \leqslant x \leqslant 2\) eine gute Näherung für die Funktion h dar.

Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Beschreiben Sie, wie der Graph der Funktion k aus dem Graphen der Funktion \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 3}}{\text{ mit }}{D_f} = {\Bbb R}\backslash \left\{ { - 3; - 1} \right\}\) hervorgeht.

Teilaufgabe c.1) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Berechnen Sie einen Näherungswert für \(\int\limits_0^1 {h\left( x \right)} \,\,dx\), indem Sie den Zusammenhang \(\int\limits_0^1 {h\left( x \right)} \,\,dx \approx \int\limits_0^1 {k\left( x \right)} \,\,dx\) verwenden.

Teilaufgabe c.2) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Geben Sie die Bedeutung dieses Werts im Sachzusammenhang an.

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Aufgabe 6021

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Der Graph Gf einer in \({\Bbb R}\) definierten Funktion

\(f:x \mapsto a \cdot {x^4} + b \cdot {x^3}{\text{ mit }}a,b \in {\Bbb R}\)

Punkt O(0 | 0) einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente.

W(1| -1) ist ein weiterer Wendepunkt von G_f .

Teilaufgabe a) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Bestimmen Sie mithilfe dieser Information die Werte von a und b.

Teilaufgabe b) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Bestimmen Sie Lage und Art des Extrempunkts von G_f .

Die Gerade g schneidet G_f in den Punkten W und (2 | 0).

Teilaufgabe c.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Zeichnen Sie unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse Gf sowie die Gerade g in ein Koordinatensystem ein.

Teilaufgabe c.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Geben Sie die Gleichung der Geraden g an.

G_f und die x-Achse schließen im IV. Quadranten ein Flächenstück ein, das durch die Gerade g in zwei Teilflächen zerlegt wird.

Teilaufgabe d) 6 BE - Bearbeitungszeit: 14:00

Berechnen Sie das Verhältnis der Flächeninhalte dieser beiden Teilflächen.

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Aufgabe 6022

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

Gegeben ist die Schar der in \({\Bbb R}\) definierten Funktionen

\({f_n}:x \mapsto {x^4} - 2 \cdot {x^n}{\text{ mit }}n \in {\Bbb N}\)

sowie die in \({\Bbb R}\) definierte Funktion

\({f_0}:x \mapsto {x^4} - 2\)

Die Abbildungen 1 bis 4 zeigen die Graphen der Funktionen f₀ , f₁ , f₂ bzw. f₄ .

Abbildung 1: f₀
Abbildung 2: f₁
Abbidlung 3: f₂
Abbildung 4: f₃

Teilaufgabe a) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Ordnen Sie jeder dieser Funktionen den passenden Graphen zu und begründen Sie drei Ihrer Zuordnungen durch Aussagen zur Symmetrie, zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen oder dem Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs des jeweiligen Graphen.

Betrachtet werden nun die Funktionen

\({f_n}{\text{ mit }}n > 4\)

Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Geben Sie in Abhängigkeit von n das Verhalten dieser Funktionen für \(x \to + \infty \) und für \(x \to - \infty \) an.

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Aufgabe 6023

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst

In der Lungenfunktionsdiagnostik spielt der Begriff der Atemstromstärke eine wichtige Rolle. Im Folgenden wird die Atemstromstärke als die momentane Änderungsrate des Luftvolumens in der Lunge betrachtet, d. h. insbesondere, dass der Wert der Atemstromstärke beim Einatmen positiv ist. Für eine ruhende Testperson mit normalem Atemrhythmus wird die Atemstromstärke in Abhängigkeit von der Zeit modellhaft durch die Funktion

\(g:t \mapsto - \dfrac{\pi }{8} \cdot \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} \cdot t} \right)\)

mit Definitionsmenge \({{\Bbb R}_0}^ + \) beschrieben. Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Sekunden und g(t) die Atemstromstärke in Litern pro Sekunde. Die nachfolgende Abbildung zeigt den durch die Funktion g beschriebenen zeitlichen Verlauf der Atemstromstärke.

Teilaufgabe a.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Berechnen Sie g(1,5)

Teilaufgabe a.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Interpretieren Sie das Vorzeichen dieses Werts im Sachzusammenhang.

Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40

Beim Atmen ändert sich das Luftvolumen in der Lunge. Geben Sie auf der Grundlage des Modells einen Zeitpunkt an, zu dem das Luftvolumen in der Lunge der Testperson minimal ist, und machen Sie Ihre Antwort mithilfe der Abbildung plausibel.

Teilaufgabe c) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20

Berechnen Sie \(\int\limits_2^4 {g\left( t \right)} \,\,dt\) und deuten Sie den Wert des Integrals im Sachzusammenhang.

(Teilergebnis: Wert des Integrals: 0,5 )

Zu Beginn eines Ausatemvorgangs befinden sich 3,5 Liter Luft in der Lunge der Testperson.

Teilaufgabe d) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Skizzieren Sie auf der Grundlage des Modells unter Berücksichtigung des Ergebnisses aus Aufgabe c in einem Koordinatensystem für \(0 \leqslant t \leqslant 8\) den Graphen einer Funktion, die den zeitlichen Verlauf des Luftvolumens in der Lunge der Testperson beschreibt.

Teilaufgabe e.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20

Geben Sie zunächst die Atemfrequenz der Testperson an.

Die Atemstromstärke eines jüngeren Menschen, dessen Atemfrequenz um 20% höher ist als die der bisher betrachteten Testperson, soll durch eine Sinusfunktion der Form

\(h:t \mapsto a \cdot \sin \left( {b \cdot t} \right){\text{ mit }}t \geqslant 0{\text{ und }}\left( {b > 0} \right)\) beschrieben werden.

Teilaufgabe e.2) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00

Ermitteln Sie den Wert von b.

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FAQ

maths2mind bietet kostenlosen Zugang zu Lehrstoff und Prüfungsvorbereitung in MINT Fächern

Die Nutzung von maths2mind ist kostenlos und umfasst sowohl den Lehrstoff als auch die Prüfungsvorbereitung

Speziell aufbereitet für Smartphones und PCs bietet maths2mind.com kostenlosen online eLearning Bildungszugang und papierlose Prüfungsvorbereitung in den MINT Fächern Mathematik, Elektrotechnik und Physik.

Der Fokus liegt auf der Unterstützung von Lernenden und deren Lehrenden im ganzen DACH-Raum. Wir unterstützen bis zum erfolgreichen Lehrabschluss mit Matura, dem Berufseinstieg nach Matura / Abitur und auch beim Studieneinstieg.

maths2mind bietet eine systematische Zusammenstellung von Aufgaben zum Üben. Für verschiedene Schultypen (Gymnasien und Berufsbildende Höhere Schulen) wird zudem ein Überblick über den vollständigen Lehrstoff geboten. Wo immer es uns urheberrechtlich gestattet wird, publizieren wir bevorzugt ehemalige reale Prüfungsaufgaben.

Als Unternehmen mit sozialer Mission bietet die maths2mind GmbH Lernenden mehr Chancen-Fairness durch genderneutralen Bildungszugang, unabhängig vom sozioökonomischen Umfeld, vom Wohnort, von der Einstellung oder dem Kulturkreis der Eltern, vom Sympathiewert des Lehrenden, der finanziellen Schulausstattung, der Tagespolitik...

maths2mind kostenlos nutzbar für Lernende

Die Nutzer von maths2mind sind Lernende an Schulen ab ISCED Level 3 und höher, die die Oberstufe eines Gymnasiums oder einer berufsbildenden höheren Schule besuchen, sowie Schüler spezieller Aufbaulehrgänge der Weiterbildung. Ebenso finden Studenten an Universitäten und Fachhochschulen, die ihr erstes Studienjahr absolvieren wertvolle Unterstützung bei der Vorbereitung von Mathematik, Elektrotechnik und Physik Klausuren oder Studieneingangsprüfungen.

Das bietet maths2mind

Als internetbasierte Lernplattform für MINT Fächer ist maths2mind rund um die Uhr, überall und sofort verfügbar. Lernende können maths2mind über PC, Tablett oder Smartphone, von zu Hause, in der Schule oder unterwegs und ohne Terminabsprache nützen. maths2mind bietet Prüfungsvorbereitung durch vorgerechnete und erklärte Aufgaben. „Theorie“ wird auf ein absolutes Minimum reduziert. Zu jeder Aufgabe werden die wichtigen Formeln zusammengestellt und so präsentiert, dass man sie „ganz nebenbei“ auswendig lernen kann. Durch die Redaktion werden passende Aufgaben zu Probeschularbeiten zusammengestellt, die etwa alle Aufgaben einer realen Matura umfassen können.

Lernende können sich den Lösungsweg erklären lassen oder die Aufgaben in Form eines Multiple Choice Test auch eigenständig rechnen. Der Lösungsvorgang für eine Mathematikaufgabe besteht aus

Analyse der Angabe und Klärung der Aufgabenstellung
Auswahl der zweckmäßigen Formeln
Beschreiten des zeitsparendsten Rechenwegs
fehlerfreies Rechnen
korrektes Anschreiben des Resultats

Das ist ein sich wiederholender operationalisierbarer Kreativprozess, der für Mathematikbeispiele ganz charakteristisch ist. Das ist auch der Grund, warum man mit hinreichend viel Übung, jeweils sinnvoll anwendbaren Lösungswege problemlos erlernen kann.

Über einen optionalen „Noten-Indikator“ und dem ebenfalls optionalen „Lernfortschritts-Indikator“ erhalten Lernende einen objektiven Überblick über ihren aktuellen Wissenstand.

Das bietet maths2mind nicht

Bei Schularbeiten oder Examen ist der Kenntnis- und Wissensstand in einer Prüfung, also während einer psychischen Stresssituation, durch den Lernenden nachzuweisen. Für den Prüfungserfolg sind neben einer guten Vorbereitung viele weiter Parameter entscheidend, die von maths2mind nicht beeinflusst werden können.

Wir müssen daher festhalten, dass das Eintreten eines erhofften oder erwarteten Prüfungs- oder Schulerfolgs durch den Betreiber von maths2mind in keiner Weise und in keinem Umfang in Aussicht gestellt, zugesagt oder sichergestellt wird.maths2mind kann aber die Prüfungsvorbereitung wesentlich unterstützen, strukturieren und effizienter gestalten.

maths2mind kostenlos nutzbar für Lehrende

maths2mind ist die ideale Ergänzung zu Präsenzveranstaltungen, also zum Schul- und auch zum klassischen Nachhilfeunterricht. Vorbereitend auf die reale Prüfungssituation, gewöhnt sich der Lernende daran, ohne Interaktion mit einem physisch anwesenden Lehrer, eigenständig Lösungswege zu erarbeiten.

Durch das Loslösen von der Lehrperson erfolgt die ideale Vorbereitung auf standardisierte Prüfungen (wie die Zentralmatura, die STEOP), deren Prüfungsfragen nicht durch einen aus dem Unterricht vertrauten Lehrer ausgearbeitet wurden.

Für Prüfungsvorbereitungen aus den MINT Fächern bietet maths2mind ein neues Lerngefühl als Ergänzung zum klassischen Schulunterricht. maths2mind verändert nämlich die Art des Lernens fundamental, indem es den Lern-Bedürfnissen der Digital Natives entspricht. Digital Natives sind jene jungen Menschen, die mit Internet und mobilen Endgeräten aufgewachsen sind und die damit wie selbstverständlich umgehen können.

Die maths2mind zugrundeliegende multimediale Datenbank beinhaltet durchgerechnete Mathematikbeispiele und Formelsammlungen, ergänzt durch audiovisuelle Erklärungen zum Rechenweg und den zugrundeliegenden Formeln.

maths2mind für Unternehmenspartner

Damit der Bildungszugang kostenlos bleibt, unterstützen uns Unternehmenspartner und stärken so schon früh bei zukünftigen MitarbeiterInnen, KundInnen, LieferantInnen und AuftraggeberInnen, die emotionale Verbundenheit und das Vertrauen in ihre Marke.

Vom Unternehmenspartner beigestellte praxisnahe Schulungsunterlagen zu Grundlagenwissen überarbeiten wir schülergerecht und sie werden Teil vom online Wissensangebot von maths2mind. Natürlich mit einem Link auf Ihre Webseite, auf der Sie Berufseinsteigern Einblicke in Ihr unternehmerisches Tätigkeitsumfeld und Jobangebote bieten.

Alleinstellungsmerkmale

+ Auf Smartphone, PC, SmartTV exzellent lesbare MINT Inhalte, inkl. Formeln Erklärungen, Rechenwegen und vielen Illustrationen

+ Kein Software bzw. App-Download erforderlich

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+ Semantische und alphabetische Suche

+ Wissenspfade für Vorwissen, Wissensverbreiterung und -vertiefung

+ Verbindung von Schulwissen mit unternehmensspezifischem Grundlagenwissen

Das studentisch geprägte Entrepreneurteam entwickelt die eLearning Plattform laufend weiter, um der Zielgruppe entsprechend den Megatrends Digitalisierung, Konnektivität über Mobilgeräte und MicroLearning Rechnung zu tragen.

Über uns und über die Zusammenarbeit mit uns

Vision und Mission

Unsere Vision
Wir, das Team von maths2mind, entwickeln diese eLearning Plattform kontinuierlich weiter, damit interessierte und lernwillige junge Menschen die Möglichkeit haben, kostenlos wertvolle Kenntnisse in den MINT-Fächern (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik) für eine exzellente schulische Qualifikation aufzubauen. Dies ermöglicht es ihnen in weiterer Folge auf einem zunehmend international ausgerichteten Arbeitsmarkt als hoch qualifizierte Arbeitskraft „persönlich wettbewerbsfähig“ zu sein und dadurch langfristig ein entsprechendes Einkommen erzielen zu können.
Unsere Mission
Den Nutzern unseres MINT Bildungsangebots bieten wir mehr Chancen-Fairness durch Zugang zu Bildung über das vertraute Smartphone, Tablet oder PC. Keine Kreditkarte erforderlich, kein kostenpflichtiger App-Store, kein Software-Download, ein einfacher WLAN Zuzgang reicht aus. Über Zeitpunkt und Umfang Nutzung unseres Angebots können die Nutzer autark von Dritten wie Eltern oder Lehrer und frei von finanzellen Rahmengedingungen autonom entscheiden.

Unser Angebot ist somit unabhängig vom sozioökonomischen Umfeld und vom Wohnort. Eltern soll bei der Auswahl vom Schultyp die Angst genommen werden, ihre Kinder nicht unterstützen zu können. Lehrlinge haben im dualen Ausbildungssystem weniger Unterrichtseinheiten, müssen aber bei der Matura dieselben Mathe-Aufgaben lösen wie Vollzeit-Schüler der BHS. Mädchen vermeiden das Angstfach Mathematik, was zum Fachkräftemangel im MINT Bereich beiträgt. maths2mind.com bietet genderneutralen Bildungszugang in den MINT-Fächern, unabhängig von der Einstellung oder dem Kulturkreis der Eltern, vom Sympathiewert des Lehrers, der finanziellen Schulausstattung, der Tagespolitik.

Unser Angebot fokussiert dabei auf alle über 14-Jährigen und begleitet diese bis inkl. der STEOP an den Universitäten sowie während der ersten Uni-Vorlesungen. Aber auch wenn man schon im Berufsleben steht, bietet sich unser Angebot als online Nachschlagewerk an. Weiters unterstützen wir auch alle Eltern und Lehrer und Nachhilfelehrer, die kompakte Formulierungen und Übungsbeispiele suchen.

Die Menschen hinter maths2mind

Das Entrepreneurteam von maths2mind entwickelt die eLearning Plattform laufend weiter, um der Zielgruppe entsprechend den Megatrends Digitalisierung, Konnektivität über Mobilgeräte und MicroLearning Rechnung zu tragen. Schon vor der Gründung des Unternehmens haben folgende Personen Ideen und Inhalte, die zur Erstellung dieser Plattform wesentlich beigetragen haben, eingebracht:

Dipl.-Ing. Andreas Dungl
Verheiratet, 2 Söhne;

Schulischer Werdegang:
1979: Matura am BRG Pichlmayergasse; bis 1980: Fernmeldetruppenschule; bis 1986: Technische Universität Wien, Elektrotechnik, Fachrichtung Elektrische Energietechnik; bis 1988: Technische Universität Wien, Aufbaustudium Betriebs-, Rechts- und Wirtschaftswissenschaften;

Beruflicher Werdegang:
Seit 1986: Mitarbeiter eines internationalen Elektrotechnikkonzerns; bis 1992: Softwareentwicklung in Echtzeitsystemen für österreichischen Speicher- und Flusskraftwerksketten; Danach Entwickler von Software für ein verteiltes System im Bereich elektrischer Energiemanagementsysteme; bis 2000: Gesamtprojektleiter im Bereich elektrischer Energiemanagementsysteme und Energiehandelssysteme bei mehreren Energieversorgungsunternehmen in Europa und Amerika; Bis 2002: Geschäftszweigleiter einer Vertriebsabteilung für Systeme zur Schutzdatenübertragung und Schmalbandiger Kommunikationssysteme in elektrischen Energietransportunternehmen im CEE und GUS Raum; bis 2007: Geschäftssegmentleiter einer Entwicklungsabteilung im Bereich der Entwicklung von breitbandigen Vermittlungssystemen mit dem Schwerpunkt auf Sprache, Daten und Video über IP-Netze, sowie semantischer Systeme; bis 2011: Managementtätigkeit im Bereich der Umstellung vom analogen Workflow auf den digitalen Workflow von Rundfunkanstalten und Verlagshäusern; bis 2019: Zusammen mit einem Team von Experten konzipieren und vertreiben wir Lösungen im Bereich der Schutz- und Leittechnik für österreichische Energieversorgungsunternehmen und Industriekunden, die eigene Schaltanlagen betreiben; Seit 2020: Geschäftsführender Gesellschafter der maths2mind GmbH, die sich mit Stand 01.2020 in Gründung befindet

Erwähnenswert, weil sie mich stark geprägt haben, sind die privaten und die vielen dienstlichen Reisen, die mich unter anderem nach Japan, China, Singapur, Hongkong, S-Korea, Indien, Dubai, Abu Dhabi, Ägypten, Marokko, S-Afrika, Uruguay, Argentinien, Brasilien, USA, Kanada, Russland, Kasachstan, Ukraine, Armenien, auf die Malediven und in nahezu alle europäischen Staaten führten. Ich habe dabei viele interessante Menschen getroffen und verdanke ihnen viele wertvolle Anregungen. Anregungen, die auch für den Aufbau von maths2mind entscheidend waren …

Larissa Schölzky
Schulischer Werdegang:
2016: Matura am BRG Pichelmayergasse, seit 2016: Lehramtsstudium Mathematik und Englisch an der Universität Wien

Beruflicher Werdegang:
Seit 2015: Mitgründerin von maths2mind, wo ich mein fachliches und didaktisches Wissen beim Lösen und Erklären der Aufgaben einbringe. Vorlesungen und Übungen wie „Schulmathematik Elementargeometrie und Vektorrechnung“, „Schulmathematik Stochastik“ und „Schulmathematik Arithmetik und Algebra“ an der Fakultät für Mathematik bereiten mich bestens auf meine teaminterne Aufgabe vor: Lösungswege mathematischer Aufgaben nachvollziehbar und schülerInnengerecht den Nutzern nahe zubringen. In von mir durchgeführten Nachhilfestunden bekomme ich Einblicke, was SchülerInnen besonders schwer fällt und welche Erklärungen am effektivsten sind. Mein in Theorie und Praxis erworbenes pädagogisches und didaktisches Wissen bringe ich in unserer eLearning Plattform ein.

Konstantin Dungl
Schulischer Werdegang:
2016: Matura am BRG Pichlmayergasse; bis 2017: Zivildienst; seit 2017: Student BWL an der Wirtschaftsuniversität Wien;

Beruflicher Werdegang:
Seit 2015: Mitgründer von maths2mind; Ich arbeite aktiv an der derzeitigen Firmengründung mit. Dabei wende ich mein im BWL Studium erworbenes wirtschaftswissenschaftliches Wissen in der täglichen Unternehmenspraxis an. Meine Spezialisierungen im Bachelorstudium sind "Entrepreneurship & Innovation" sowie "Finance". Zur Zeit bin ich für Ausarbeitung und Umsetzung vom Businessplan verantwortlich und kümmere mich um die Verbesserung der Metriken zur Reichweitenmessung bzw. -steigerung mit Hilfe der Webmastertools Google Analytics und Google Search Console. Seit 2019: Equity Reseach Analyst bei WUTIS;

Philipp Dungl
Schulischer Werdegang:
2013: Matura am BRG Pichlmayergasse; seit 2013: Studium der Elektrotechnik und Informationstechnik an der Technischen Universität Wien; seit 2018: Masterstudium der Energie- und Automatisierungstechnik

Beruflicher Werdegang:
Seit 2015: Mitgründer von maths2mind; In Richtung unserer IT-Partner sorge ich als technischer Mastermind für eine performante IT-Infrastruktur und für eine nutzerfreundliche Bedienoberfläche. Teamintern verantworte ich das Backend mit seinen Dateneingabemasken, über die unser technisches Redaktionsteam die Fachbeiträge in das Content Management System eingibt. Damit unsere Website über Suchmaschinen gut auffindbar ist, kümmere ich mich um die Search Engine Optimization. Ich schaffe selbst neue Inhalte, vorwiegend im Bereich Elektrotechnik und Physik, wo ich auch das fachspezifische Qualitätsmanagement verantworte.

Florian Schmitt
Geschäftsführer Dropping Coconut KG, IT-Spezialist zuständig für Drupal Backend und Bootstap Frontend;

Florian begleitet uns seit dem 1. Prototypen mit Rat und Tat; Ihm verdanken wir u.a., dass unsere Website auf allen Endgeräten brilliant lesbar ist. Das ist nur durch die Darstellung mathematischer Formeln in LaTeX und mittels MathML Markups über MathJax (entwickelt von der American Mathematical Society) möglich. Zudem ist der Einsatz von skalierbaren Vektorgrafiken erforderlich. Noch nie von Bootstrap gehört? Kein Problem: Das ist ein von Twitter entwickeltes "Benutzer-Oberflächen-Gestalltungs-Framework", welches unter anderem von der NASA eingesetzt wird. Drupal ist übrigens ein Content.Management-System (CMS), welches bei ca. 2% aller weltweiten Websites zum Einsatz kommt. Florian hat für uns 8 Dateneingabemasken entwickelt, mit deren Hilfe unser Redaktionsteam Formeln, Beispiele, Illustrationen,... in das CMS eingibt und dort verwaltet, ohne den Hintergrund von all den zuvor erwähnten Technologien verstehen zu müssen..

Einladung zur Zusammenarbeit

Du möchtest mit uns zusammen Inhalte veröffentlichen?

Bei der Zusammensetzung unseres Teams setzen wir auf einen Mix aus Menschen, die schon reich an Lebenserfahrung sind und auf "Digital Natives".
- Studenten: Du nützt selbst intensiv elektronische Medien zum Lernen und hast Freude an der Erstellung neuer multimedialer Lernunterlagen
- Lehrkräfte: Du möchtest, dass die unterrichtsbegleitenden Unterlagen welche du selbst mit viel Engagement erarbeitet hast, einem möglichst breiten Nutzerkreis zugänglich gemacht werden

Wir freuen uns darauf von Euch zu hören. Kontaktiert uns bitte per eMail

Unternehmenspartner werden

Es gibt nur eins, was auf Dauer teurer ist als Bildung, keine Bildung - John F. Kennedy

Bildung soll kostenlos sein - Bildung zur Verfügung zu stellen, ist aber leider mit Kosten verbunden
Unterstützen Sie im Rahmen Ihrer Corporate Social Responsibility Ihre zukünftigen Mitarbeiter, Kunden, Lieferanten und Auftraggeber durch unentgeltlichen Zugang zu Bildung aus dem MINT Bereich. MINT steht für Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik. Stärken Sie so schon früh bei Schülern, Studenten und deren Lehrern die emotionale Verbundenheit und das Vertrauen in Ihre Marke.

Präsentieren Sie Ihr Unternehmen auf maths2mind.com als

Inhalte Partner : Vom Unternehmenspartner beigestellte Lernunterlagen werden überarbeitet und Teil vom online Wissensangebots auf maths2mind.
Recruiting Partner: In passenden Fachgebieten haben wir auf dem eLearning-Portal maths2mind Platz für ihre Recruiting Einschübe vorgesehen.
Branding Partner: Verteilt über das gesamte eLearning-Portal maths2mind haben wir Platz für ihre kundenspezifischen Einschübe vorgesehen.

Im Gegenzug sponsern Sie unser Portal durch eine einmalige Zahlung, damit wir weiterhin Schülern, Studieneinsteigern sowie deren Lehrern kostenlos Lehrinhalte zur Verfügung stellen können.

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Impressum, AGBs, Datenschutz, Cookies

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Impressum

Impressum
Informationspflichten laut §5 E-Commerce Gesetz, §14 Unternehmensgesetzbuch, §63 Gewerbeordnung und Offenlegungspflicht laut §25 Mediengesetz sowie Copyright und Links

Firma	maths2mind GmbH
Firmensitz, Anschrift, Kontaktdaten	A-1100, Starkegasse 8 Webseite Tel.: +43-664-1958 324 eMail
Geschäftsführender Gesellschafter; Medieninhaber und Herausgeber; Ersteller, Anbieter, Autor und Gestalter; Beteiligungsverhältnisse	DI Andreas Dungl, 100%
Unternehmensgegenstand	Entwicklung, Vertrieb und Betrieb einer Online-Plattform zur Durchführung von eLearning Kursen mit multimedial aufbereiteten Wissensinhalten
UID-Nummer	ATU75391201
Firmenbuchnummer	528633b
Firmenbuchgericht	Handelsgericht Wien
Kammerzugehörigkeit	WKO
Anwendbare Rechtsvorschriften und Zugang dazu	Gewerbeordnung
Aufsichtsbehörde/Gewerbebehörde	Magistratisches Bezirksamt des X. Bezirks, 1010 Wien
Berufsbezeichnung	eLearning Autor, Web-Designer, Web-Developer
Verleihungsstaat	Österreich
Gerichtsstand	A-1010, Bezirksgericht Wien Innere Stadt
Angaben zur Online-Streitbeilegung	Wir nehmen an der Plattform der Europäischen Kommission zur außergerichtlichen Online-Streitbeilegung teil
Grundlegende Richtung des Mediums	maths2mind ist eine eLearning Plattform, unser Anliegen ist deren Entwicklung und Vertrieb. maths2mind.com ist eine unabhängige Website, deren Angebot sich vornehmlich an Lernende und Lehrende an Schulen ab ISCED Level 3..6 bzw. in Österreich gemäß dem Nationalen Qualifikationsrahmen 4..6, sowie an eine interessierte Öffentlichkeit richtet. Ziel ist die effiziente und nachhaltige Wissensvermittlung.
Copyright, Urheber- und Kennzeichungsrecht	Wir respektieren Ihre Privatsphäre, sowie ihre Urheber- und Schutzrechte. Sollten wir aber dennoch Ihr geistiges Eigentumsrecht oder sonst eines Ihrer Rechte verletzen, so lassen sie uns das bitte mittels einer Mail wissen. Wir werden schnellstmöglich die entsprechenden Inhalte überarbeiten. Ebenso erwarten wir die Einhaltung unserer Rechte als Urheber der auf maths2mind angebotenen Texte, Fotos, Grafiken, Videos... Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Die Inhalte, deren Darstellung und die Bedienfolgen von maths2mind.com sind unser geschütztes geistiges Eigentum und dürfen nur mit unserer schriftlichen Genehmigung weiterverbreitet oder anderswertig veröffentlich werden. Wo sinnvoll und technisch machbar, sind Inhalte mit sichtbaren und/oder unsichtbaren Wasserzeichen markiert. Die Information ist nur für die persönliche Verwendung und für die Verwendung in öffentlich-rechtlichen Schulen bestimmt. Jede weitergehende Nutzung, insbesondere die Speicherung in Datenbanken, Vervielfältigung und jede Form von gewerblicher Nutzung sowie Weitergabe an Dritte - auch in Teilen oder überarbeiteter Form - ist ohne schriftliche Zustimmung des Erstellers untersagt. Ausgenommen davon sind nur jene Inhalte, die wir von uns aus aktiv zum Download (das ist grundsätzlich eine .pdf Datei) und damit zur externen Nutzung zur Verfügung stellen. Die als "Download" angebotenen Inhalte unterliegen der "Lizenz für die freie Nutzung unveränderter Inhalte". Eine Veränderung oder Bearbeitung der Inhalte ist nicht gestattet, es handelt sich um lizenzierte Werke, nicht um Open Content. Bezeichnungen von Erzeugnissen die zugleich eingetragene Warenzeichen sind, wurden eventuell nicht durchgängig kenntlich gemacht. Durch das eventuelle Fehlen derartiger Hinweise kann also nicht geschlossen werden, dass es sich um freie Warennamen handelt und / oder ob Patent- oder Gebrauchsmusterschutz vorliegt.
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Allgemeine Geschäftsbedingungen

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Bei Schularbeiten oder Examen ist der Kenntnis- und Wissensstand in einer Prüfung, während einer psychischen Stresssituation, durch den Lernenden nachzuweisen. Für den Prüfungserfolg sind neben einer guten Vorbereitung viele weiter Parameter entscheidend, die von maths2mind nicht beeinflusst werden können.

Es wird seitens des Anbieters keine Haftung übernommen, dass sich bei Nutzung der Ausbildungsinhalte ein bestimmter Erfolg einstellt, oder dass die übermittelten Inhalte den Zwecken oder Erwartungen des Nutzers entsprechen. Es wird hiermit festgehalten, dass das Eintreten eines erhofften oder erwarteten Prüfungs- oder Schulerfolgs in keiner Weise und in keinem Umfang in Aussicht gestellt, zugesagt oder sichergestellt wird.

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Datenschutzerklärung gemäß DSGVO und TKG 2003

Erklärung zur Informationspflicht gemäß EU-Datenschutz-Grundverordnung (EU-DSGVO) und Datenschutz-Anpassungsgesetz 2018, sowie dem Telekommunikationsgesetz 2003

Der Schutz Ihrer persönlichen Daten ist uns ein besonderes Anliegen, daher halten wir uns bei der Erhebung, Verarbeitung und Nutzung solcher Daten streng an die gesetzlichen Bestimmungen.

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In dieser Datenschutzerklärung informieren wir Sie über die wichtigsten Aspekte der Datenverarbeitung im Rahmen unserer Website. Personen, die sich auf unserer Website registrieren bzw. die Website als angemeldete Nutzer benützen, stimmen in konkludenter Form dieser Datenschutzerklärung zu.

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Wann und welche personenbezogenen Daten werden erhoben, gespeichert und verarbeitet? Was sind der Zweck davon und was ist die Rechtsgrundlage dafür?

Grundsätzlich können Sie maths2mind.com nutzen, ohne dass personenbezogene Daten erhoben werden.

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In folgenden Fällen benötigen wir aber personenbezogene Daten von Ihnen, die jedoch nicht ohne Einwilligung -außer bei gesetzlicher Verpflichtung - weitergegeben werden. Konkret handelt es sich dabei um folgende Daten:

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- Grundlage: Art. 6 Abs 1b DSGVO - vertragliche Verpflichtungen
  - Folgende Informationen: Allgemeine Personendaten (Anrede, Titel, Vorname, Nachname, Adresse, Telefonnummer, E-Mail + Passwort, Nutzung als "Lehrkraft" oder "Schüler")
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- Grundlage: Art. 6 Abs 1c DSGVO - rechtlichen Verpflichtungen und/oder Art. 6 Abs 1f DSGVO - berechtigte Interessen zum Schutz von Kindern
  - Folgende Information: Geburtsdatum
    - Zweck: Unsere Website richtet sich nicht an Personen unter 14 Jahren. Wir ersuchen Personen unter 14 Jahren keine personenbezogenen Daten bereitzustellen. Sollten wir erfahren, dass personenbezogene Daten von Personen unter 14 Jahre erfasst wurden, werden wir die schnellstmögliche Löschung dieser Daten in die Wege leiten.
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- Grundlage: Art. 6 Abs 1b DSGVO - vertragliche Verpflichtungen
  - Folgende Informationen: Datum der Registrierung und Datum der letzten Nutzung als registrierter Nutzer
    - Zweck: Nutzer können Ihr Nutzerkonto und die damit verknüpften personenbezogenen Daten selbsttätig im Bereich „Mein Konto“ löschen. Da viele Nutzer davon keinen Gebrauch machen, löschen wir zyklisch jene Nutzerkonten, deren Registrierung und letzte Nutzung schon lange zurück liegen.
  - Folgende Informationen: Je gerechnetem Beispiel: Nummer des Beispiels, benötigte Rechenzeit, erreichte Punkteanzahl
    - Zweck: Um den Lernfortschritt zu dokumentieren und diesen dem Nutzer in Form von Indikatoren zu visualisieren

Cookies, Webanalyse, Social Plugins

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Unter Profiling wird, unter anderem, jene automatisierte Verarbeitung personenbezogener Daten verstanden, bei der persönliche Aspekte bezüglich Arbeitsleistung einer natürlichen Person analysiert oder vorhergesagt werden. Für angemeldete Nutzer bietet unsere Website Indikatoren über den Noten- und Lernfortschritt an. Unter „FAQ“ und dem Menüpunkt „Noten-Indikator“ bzw. „Lernfortschritts-Indikator“ finden Sie eine diesbezügliche dedizierten Erklärung.

Diese Indikatoren sind ausschließlich für den Nutzer gedacht und nur für Ihn von Interesse. Sie sind nicht von Interesse für den Betreiber der Website, was sich auch dadurch manifestiert, dass der Betreiber der Website keine Maßnahmen setzt um zu verhindern, dass der Nutzer seine Indikatoren selbst manipuliert, (obwohl wir davon natürlich abraten) indem er etwa in parallelen Fenstern die durchgerechnete Lösung ansieht und den zugehörigen Test zeitgleich durchführt.

Wie schützen wir Ihre Daten?

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Wie können Sie Ihre Daten jederzeit - ohne unser Zutun - löschen? Wann löschen wir Ihre Daten? Wie lange bleiben Ihre Daten gespeichert?

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Im Falle eines Vertragsabschlusses gegen Bezahlung (kostenpflichtige Mitgliedschaft, wird bis Ende 2018 noch garnicht angeboten) werden sämtliche rechtlich relevanten Daten aus dem Vertragsverhältnis bis zum Ablauf der steuerrechtlichen Aufbewahrungsfrist (7 Jahre) gespeichert.

Ihre Rechte
Ihnen stehen grundsätzlich die Rechte auf Auskunft, Berichtigung, Löschung, Einschränkung, Datenübertragbarkeit, Widerruf und Widerspruch zu. Wenn Sie glauben, dass die Verarbeitung Ihrer Daten gegen das Datenschutzrecht verstößt oder Ihre datenschutzrechtlichen Ansprüche sonst in einer Weise verletzt worden sind, kontaktieren Sie uns bitte. Sie können Sie sich auch bei der Aufsichtsbehörde beschweren. In Österreich ist dies die Datenschutzbehörde.

Cookies, Google Analytics, Adobe Fonts, Wolfram Alpha

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Google Datenschutz & Nutzungserklärungen

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Die entsprechende Schriftart wird während des Seitenaufbaus in den Cache des Browsers auf Ihrem Endgerät geladen, wodurch Adobe Kenntnis darüber erlangt, dass von Ihrer IP-Adresse auf unsere Website zugegriffen wurde. Im Zuge der Bereitstellung des Diensts „Adobe Fonts“ platziert oder verwendet Adobe keine Cookies auf Websites, um seine Schriften anzubieten. Anbieter von Adobe Fonts ist die Adobe Systems Incorporated, 345 Park Avenue, San Jose, CA 95110-2704, USA.

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Adobe Datenschutzerklärung

Wolfram Alpha

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Abitur Gymnasium Bayern

Hier findest du folgende Inhalte

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Aufgabe 6010

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik​

Aufgabe 6011

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik​

Aufgabe 6012

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik​

Aufgabe 6013

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie​

Aufgabe 6014

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie​

Aufgabe 6015

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie​

Aufgabe 6018

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

Aufgabe 6019

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

Aufgabe 6020

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

Aufgabe 6021

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

Aufgabe 6022

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

Aufgabe 6023

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis​

FAQ

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maths2mind kostenlos nutzbar für Lehrende

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Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik

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Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis

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Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil B - Analysis