Lagebeziehung Gerade und Ellipse
Bei der Lagebeziehung zwischen Gerade und Ellipse interessieren speziell die Berührbedingung und die Tangente
Berührbedingung Gerade an Ellipse
\(\eqalign{ & g:y = kx + d \cr & ell:{b^2}{x^2} + {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2} \cr}\)
Berührbedingung:
\({a^2}{k^2} + {b^2} = {d^2}\)
Tangente in einem Punkt der Ellipse
\(\eqalign{ & T\left( {{x_T}\left| {{y_T}} \right.} \right){\text{ mit }}T \in k \cr & ell:{b^2}{x^2} + {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2} \cr & t:{b^2} \cdot {x_T} \cdot x + {a^2} \cdot {y_T} \cdot y = {a^2}{b^2} \cr}\)