Hyperbel in 1. Hauptlage
Eine Hyperbel in 1. Hauptlage hat die beiden Brennpunkte auf der x-Achse.
Hyperbelgleichung in 1. Hauptlage
\({b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}\)
Abschnittsform der Hyperbel in 1. Hauptlage
\(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Illustration der Einheitshyperbel
Bei der Einheitshyperbel gilt für die Halbachsenlängen: a=b=1. Daher liegen die Scheitelpunkte S1 bei \(\left( { - 1\left| 0 \right.} \right)\) bzw S2 bei \(\left( {1\left| 0 \right.} \right)\) und die Brennpunkte F1 bei \(\left( { - \sqrt 2 \left| 0 \right.} \right)\) bzw. F2 bei \(\left( {\sqrt 2 \left| 0 \right.} \right)\). Die Asymptoten haben die Steigungen \(\dfrac{b}{a}{\text{ bzw}}{\text{. - }}\dfrac{b}{a}\)