Definition der Ellipse
Die Ellipse ist die Menge aller Punkte P, die in einer Ebene liegen und für die die Summe ihrer Abstände von den zwei festen Punkten F1 und F2 (Brennpunkte) den konstanten Wert 2a hat. Die Stecken F1P bzw. F2P nennt man Brennstrecke.
\([ell = \left\{ {P \in ell:\overline {{F_1}P} + \left| {P{F_2}} \right| = 2a > \overline {{F_1}{F_2}} } \right\}\)
Illustration einer Ellipse in 1. Hauptlage
Die Brennstrecken sind die beiden Abstände eines Punkts auf der Ellipse von den beiden Brennpunkten der Ellipse. Die Summe der beiden Brennstrecken ist immer gleich lang wie die doppelte Hauptachse.
| A, B |
Hauptscheitel |
| C, D |
Nebenscheitel |
| a |
Hauptachse |
| b |
Nebenachse |
| F1, F2 |
Brennpunkte |
| e |
lineare Elastizität |