Elektrodynamik

Die Lehrziele vom (nicht ganz einfachen) Kapitel über die Elektrodynamik bestehen darin, dem Lernenden verständlich zu erklären, dass die Elektrodynamik eine Feldtheorie für das elektrische und das magnetische Feld ist, wobei zu jedem Zeitpunkt t und an jedem Raumpunkt x je ein Vektor D-E-B-H definiert ist. Die 4 Maxwell'schen Gleichungen bilden die Basis der Theorie des elektromagnetischen Feldes. Wobei die stationären Maxwellgleichungen für zeitunabhängige und die dynamischen Maxwellgleichungen für sich zeitlich rasch veränderliche Felder gelten.

Die Formulierungen der Maxwellgleichungen stellen ein System gekoppelter Differentialgleichungen dar: Die 4 vektoriellen Feldgrößen D-E-B-H werden durch 3 Materialgleichungen (elektrische Leitfähigkeit, magnetische Permeabilität und Dielektrizitätskonstante) mit einander verknüpft.

Es müssen daher die dazu erforderlichen mathematischen Werkzeuge der Vektordifferenzialgeometrie wie grad, div, rot, Nabla, sowie die Laplace bzw. d’Alembert Operatoren besprochen werden. Ebenso der Stoke’sche und der Gauß’sche Integralsatz. Neben den Maxwell Gleichungen gehen wir noch auf die Lenz’sche Regel, das Faraday’sche Induktionsgesetz und das Ampere’sche Gesetz ein