Abrundungs- bzw. Aufrundungsfunktion
Die Abrundungs- bzw. Aufrundungsfunktion ordnen jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere (floor) oder nicht kleinere (ceiling) ganze Zahl zu. Beide Funktionen können in unendlich viele Teilfunktionen zerlegt werden und besitzt an den Stellen wo x einen ganzzahligen Wert annimmt eine Sprungstelle.
In den beiden nachfolgenden Darstellungen wird das jeweilige Intervall durch
- einen vollen Punkt (Intervallgrenze enthalten)
- einen hohlen Punkt (Intervallgrenze nicht enthalten)
- den Strich dazwischen, für das Intervall selbst
veranschaulicht.
Abrundungs- oder Gaußklammerfunktion (floor): Für eine reelle Zahl x ist floor x die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist.
- floor(3,7)=3
- floor(-3,1)=-4
Aufrundungsfunktion (ceiling): Für eine reelle Zahl x ist ceiling x die kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich x ist
- ceiling(3,1)=4
- ceiling(-3,7)=-3