Abrundungs- bzw. Aufrundungsfunktion Die Abrundungs- bzw. Aufrundungsfunktion ordnen jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere (floor) oder nicht kleinere (ceiling) ganze Zahl zu. Beide Funktionen können in unendlich viele Teilfunktionen zerlegt werden und besitzt an den Stellen wo x einen ganzzahligen Wert annimmt eine Sprungstelle.
In den beiden nachfolgenden Darstellungen wird das jeweilige Intervall durch
einen vollen Punkt (Intervallgrenze enthalten)
einen hohlen Punkt (Intervallgrenze nicht enthalten)
den Strich dazwischen, für das Intervall selbst
veranschaulicht.
Abrundungs- oder Gaußklammerfunktion (floor) : Für eine reelle Zahl x ist floor x die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist.
floor(3,7)=3
floor(-3,1)=-4
Funktion f
f(x) = floor(x)
Vektor u
Vektor u: Vektor(Q, R)
Vektor u
Vektor u: Vektor(Q, R)
Vektor v
Vektor v: Vektor(R, E)
Vektor v
Vektor v: Vektor(R, E)
Vektor w
Vektor w: Vektor(S, T)
Vektor w
Vektor w: Vektor(S, T)
Vektor a
Vektor a: Vektor(T, H)
Vektor a
Vektor a: Vektor(T, H)
Punkt A
Punkt A: Punkt auf f
Punkt A
Punkt A: Punkt auf f
Punkt B
Punkt B: Schnittpunkt von f, yAchse mit Startwert (0 | 0)
Punkt B
Punkt B: Schnittpunkt von f, yAchse mit Startwert (0 | 0)
Punkt C
Punkt C: Punkt auf f
Punkt C
Punkt C: Punkt auf f
Punkt D
Punkt D: Punkt auf f
Punkt D
Punkt D: Punkt auf f
Punkt E
Punkt E: Punkt auf f
Punkt E
Punkt E: Punkt auf f
Punkt F
Punkt F: Punkt auf f
Punkt F
Punkt F: Punkt auf f
Punkt G
Punkt G: Punkt auf f
Punkt G
Punkt G: Punkt auf f
Punkt H
Punkt H: Punkt auf f
Punkt H
Punkt H: Punkt auf f
Punkt I
I(1 | 0)
Punkt J
J(2 | 1)
Punkt K
K(3 | 2)
Punkt L
L(4 | 3)
Punkt M
M(0 | -1)
Punkt N
N(-1 | -2)
Punkt O
O(-2 | -3)
Punkt P
P(-3 | -4)
Punkt W
W(3 | -3)
Punkt W
W(3 | -3)
Punkt Z
Z(3 | -4)
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
floor(x)
Text1 = “floor(x)”
3,7
Text2 = “3,7”
-3,1
Text3 = “-3,1”
floor(3,7)=3
Text4 = “floor(3,7)=3”
floor(-3,1)=-4
Text5 = “floor(-3,1)=-4”
Grenze enthalten
Text6 = “Grenze enthalten”
Grenze nicht enthalten
Text7 = “Grenze nicht enthalten”
Aufrundungsfunktion (ceiling)
ceiling(3,1)=4
ceiling(-3,7)=-3
Funktion f
f(x) = ceil(x)
Vektor u
Vektor u: Vektor(Q, S)
Vektor u
Vektor u: Vektor(Q, S)
Vektor v
Vektor v: Vektor(S, T)
Vektor v
Vektor v: Vektor(S, T)
Vektor w
Vektor w: Vektor(U, V)
Vektor w
Vektor w: Vektor(U, V)
Vektor a
Vektor a: Vektor(V, G)
Vektor a
Vektor a: Vektor(V, G)
Punkt A
Punkt A: Punkt auf f
Punkt A
Punkt A: Punkt auf f
Punkt B
Punkt B: Schnittpunkt von f, yAchse mit Startwert (0 | 0)
Punkt B
Punkt B: Schnittpunkt von f, yAchse mit Startwert (0 | 0)
Punkt C
Punkt C: Punkt auf f
Punkt C
Punkt C: Punkt auf f
Punkt D
Punkt D: Punkt auf f
Punkt D
Punkt D: Punkt auf f
Punkt E
Punkt E: Punkt auf f
Punkt E
Punkt E: Punkt auf f
Punkt F
Punkt F: Punkt auf f
Punkt F
Punkt F: Punkt auf f
Punkt G
Punkt G: Punkt auf f
Punkt G
Punkt G: Punkt auf f
Punkt J
J(-4 | -3)
Punkt K
K(-3 | -2)
Punkt L
L(-2 | -1)
Punkt M
M(-1 | 0)
Punkt N
N(0 | 1)
Punkt O
O(1 | 2)
Punkt P
P(2 | 3)
Punkt R
R(3 | 4)
Punkt T
T(4 | 4)
Punkt T
T(4 | 4)
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
ceil(x)
Text1 = “ceil(x)”
3,1
Text2 = “3,1”
ceiling(3,1)=4
Text3 = “ceiling(3,1)=4”
-3,7
Text4 = “-3,7”
ceiling(-3,7)=-3
Text5 = “ceiling(-3,7)=-3”