Intervallweise lineare Funktionen

Abrundungs- oder Gaußklammerfunktion (floor)
Aufrundungsfunktion (ceiling)

\(\eqalign{ & {\text{f}}\left( {\text{x}} \right){\text{ = }}\operatorname{floor} {\text{x: größter Integerwert }} \leqslant {\text{x}} \cr & {\text{f}}\left( {\text{x}} \right){\text{ = }}\operatorname{ceiling} {\text{x: kleinster Integerwert }} \geqslant {\text{x}} \cr}\)

Graph der Abrundungs- oder Gaußklammerfunktion

Graph der Aufrundungsfunktion

• floor: Für eine reelle Zahl x ist floor x die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist
• ceiling: Für eine reelle Zahl x ist ceiling x die kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich x ist.

Beide Funktionen können in unendlich viele Teilfunktionen zerlegt werden und besitzt an den Stellen wo x einen ganzzahligen Wert annimmt eine Sprungstelle.