Aufgabe 110
Eigenschaften von Funktionen
Prüfe, ob eine Funktion vorliegt. Wähle alle richtigen Aussagen!
Bild
- Aussage 1: Es liegt eine Funktion vor
- Aussage 2: Es liegt keine Funktion vor
- Aussage 3: Die vorliegende Funktion ist sogar bijektiv, injektiv und surjektiv
Lösungsweg
Unter einer Funktion f(x) versteht man die eindeutige Zuordnung \(f:{D_f} \to {W_f}\), wobei jedem Element x der Definitionsmenge Df genau ein Element y der Wertemenge Wf zugeordnet wird.
- Aussage 1: Richtig, weil jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird.
- Aussage 2: Falsch, weil jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird.
- Aussage 3: Richtig:
- Es liegt auch Injektivität vor, da jedes Element der Wertemenge höchstens einmal als Funktionswert angenommen wird.
- Es liegt auch Surjektivität vor, da jedes Element der Wertemenge mindestens einmal als Funktionswert angenommen wird.
- Es liegt auch Bijektivität vor, da sowohl Injektivität als auch Surjektivität vorliegen
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt wird vergeben, wenn ausschließlich die beiden richtigen Lösungen ausgewählt wurden.