Grenzwert bzw. Limes
Eine Zahl g heißt Grenzwert einer unendlichen Folge ⟨an⟩, wenn in jeder Umgebung von g fast alle Glieder der Folge liegen.
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = g\)
Wenn es einen Grenzwert gibt, so ist dieser auch ein Häufungswert, die Umkehrung gilt nicht, weil es Folgen gibt, die zwar einen oder mehrere Häufungswert aber keinen Grenzwert besitzen.
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{1}{n} = 0 = {\text{Grenzwert}} \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( { - 1} \right)^n} = \pm 1 = {\text{2 Häufungswerte}}{\text{, kein Grenzwert}} \cr} \)