Aufgabe 254
Addition gemischter Zahlen
Addiere in einem 1. Schritt den Summand zum Startwert und addiere in einem 2. Schritt zu dieser Summe erneut den Summand hinzu
1. Teilaufgabe:
Summand: \(\dfrac{1}{2}\) Startwert: \(2\dfrac{1}{2}\)
2. Teilaufgabe:
Summand: \(1\dfrac{1}{3}\) Startwert: \(3\dfrac{2}{3}\)
3. Teilaufgabe:
Summand. \(\dfrac{1}{4}\) Startwert: \(- 2\)
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
- Summand: \(\dfrac{1}{2}\) Startwert: \(2\dfrac{1}{2}\)
- 1. Summe: \(2\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 2 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 2 + 1 = 3\)
- 2. Summe: \(3 + \dfrac{1}{2} = 3\dfrac{1}{2}\)
2. Teilaufgabe:
- 2. Teilaufgabe: Summand: \(1\dfrac{1}{3}\) Startwert: \(3\dfrac{2}{3}\)
- 1. Summe: \(3\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{3} = 3 + \dfrac{2}{3} + 1 + \dfrac{1}{3} = 3 + 1 + \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = 5\)
- 2. Summe: \(5 + 1\dfrac{1}{3} = 5 + 1 + \dfrac{1}{3} = 5 + 1 + \dfrac{1}{3} = 6 + \dfrac{1}{3} = 6\dfrac{1}{3}\)
3. Teilaufgabe:
- Summand. \(\dfrac{1}{4}\) Startwert: \(-2\)
- 1. Summe: \(- 2 + \dfrac{1}{4} = - \dfrac{8}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{ - 8 + 1}}{4} = \dfrac{{ - 7}}{4} = - 1\dfrac{3}{4}\)
- 2. Summe: \(- 1\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} = - \left( {1 + \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{1}{4} = - 1 - \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} = - 1 - \dfrac{2}{4} = - \left( {1 + \dfrac{2}{4}} \right) = - 1\dfrac{2}{4}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- 1. Summe: \(3\)
- 2. Summe: \(3\dfrac{1}{2}\)
2. Teilaufgabe:
- 1. Summe: \(5\)
- 2. Summe: \(6\dfrac{1}{3}\)
3. Teilaufgabe:
- 1. Summe: \( - 1\dfrac{3}{4}\)
- 2. Summe: \(- 1\dfrac{2}{4} = - 1\dfrac{1}{2}\)
Lösungsschlüssel
Je ein Punkt pro Teilaufgabe, wenn beide Summen korrekt berechnet wurden