Aufgabe 31
Betrag komplexer Zahlen
Berechne:
\(w = {\text{|7 - 4i|}}\)
Lösungsweg
Es ist der Betrag einer komplexen Zahl zu bilden.
\(w = {\text{|7 - 4i|}} =\)
Gemäß der Formel für den "Betrag einer komplexen Zahl" gilt:
\(\left| z \right| = \left| {a + ib} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
\(\eqalign{ & = \sqrt {{7^2} + {4^2}} = \sqrt {49 + 16} \cr & w = \sqrt {65} \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = \sqrt {65}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung sowohl in Real- und Imaginärteil mit der korrekten Lösung übereinstimmt.