Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil b In der nachstehenden Abbildung ist der Lösungsbereich des Ungleichungssystems mit den Vorgaben eines anderen Events dargestellt.
Fünfeck poly1 Fünfeck poly1: Polygon A, B, C, D, E Funktion f f(x) = Wenn(0 < x < 315, 24 / 30 x) Funktion g g(x) = Wenn(0 < x < 350, 60) Funktion i i(x) = Wenn(105 < x < 350, 240 - (x - 120)) Stück pikantes Fingerfood text1 = “Stück pikantes Fingerfood” Stück Dessert Text1 = “Stück Dessert”
Die Produktionskosten für jedes Stück pikantes Fingerfood betragen € 0,80, für jedes Stück Dessert € 1. Die Gesamtproduktionskosten sollen möglichst gering sein.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Zielfunktion.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Zeichnen Sie in der obigen Abbildung diejenige Gerade ein, für die im Lösungsbereich des Ungleichungssystems der minimale Wert der Zielfunktion angenommen wird. [1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Lesen Sie aus der obigen Abbildung diejenigen Produktionsmengen ab, bei der die Gesamtproduktionskosten minimal sind. [1 Punkt]
In meiner Illustration ist die Gleichung der Zielfunktion richtig eingezeichnet
In meiner Illustration ist die Gerade so eingezeichnet, dass der minimale Wert der Zielfunktion angenommen wird
Fünfeck poly1 Fünfeck poly1: Polygon A, B, C, D, E Funktion f f(x) = Wenn(0 < x < 315, 24 / 30 x) Funktion g g(x) = Wenn(0 < x < 350, 60) Funktion h h(x) = Wenn(62.5 < x < 350, 220 - 160 / 200 (x - 100)) Funktion i i(x) = Wenn(105 < x < 350, 240 - (x - 120)) Gerade p p: y = -0.8x + 100 Vektor u Vektor u: Vektor(F, G) Vektor u Vektor u: Vektor(F, G) Vektor v Vektor v: Vektor(G, H) Vektor v Vektor v: Vektor(G, H) Vektor w Vektor w: Vektor(J, K) Vektor w Vektor w: Vektor(J, K) Vektor k Vektor k: Vektor(N, R) Vektor k Vektor k: Vektor(N, R) Vektor l Vektor l: Vektor(S, M) Vektor l Vektor l: Vektor(S, M) Punkt L Punkt L: Schnittpunkt von g, h mit Startwert (300, 60) Punkt L Punkt L: Schnittpunkt von g, h mit Startwert (300, 60) Stück pikantes Fingerfood text1 = “Stück pikantes Fingerfood” Stück Dessert Text1 = “Stück Dessert” +100 Text2 = “+100” -80 Text3 = “-80” Parallelverschieben Text4 = “Parallelverschieben” bel. Gerade mit k=-0,8 Text5 = “bel. Gerade mit k=-0,8”