Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil d Um die Unebenheit eines anderen Bodens zu ermitteln, soll der Punkt T bestimmt werden. Im Punkt T ist die Tangente an den Graphen von p parallel zur Geraden f (siehe nachstehende Skizze).
Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0, 1) Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0, 1) Funktion p p(x) = Wenn(0 < x < 1, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion f f(x) = -4046x + 4378 Funktion g g(x) = -4046x + 6000 Funktion h h(x) = Wenn(0.4 < x < 0.65, -4046x + 2850) Punkt T Punkt T: (0.52, h(0.52)) Punkt T Punkt T: (0.52, h(0.52)) p(x), f(x), in mm text1 = “p(x), f(x), in mm” Messlatte text2 = “Messlatte” x in m text3 = “x in m” f text4 = “f” p text5 = “p” // Text1 = “//” // Text1_1 = “//” T Text2 = “T”
Es gilt:\(\eqalign{ & p\left( x \right) = - 70,000 \cdot {x^4} + 150,000 \cdot {x^3} - 100,000 \cdot {x^2} + 17,000 \cdot x + 3,000 \cr & f\left( x \right) = - 4,046 \cdot x + 4,378 \cr} \)
mit:
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Erstellen Sie eine Gleichung, mit der die x-Koordinate des Punktes T berechnet werden kann. [1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Berechnen Sie die x-Koordinate des Punktes T. [1 Punkt]