Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil a Ein Unternehmen produziert verschiedene Lampen. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Stückkostenfunktion \(\overline K \) der Leuchte Credas dargestellt.
Funktion g g(x) = 40ℯ^(-0.25x) + 0.09x + 12.8 x in ME text2 = “x in ME” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” $\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$ text3 = “$\overline K (x),K'(x){\text{ in GE/ME}}$” \bar{K} text4 = “\bar{K}” \bar{K} text4 = “\bar{K}”
Die zugehörige Grenzkostenfunktion K′ ist gegeben durch: \(K'\left( x \right) = 0,5 \cdot x + 5\)
mit
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Zeichnen Sie den Graphen der Grenzkostenfunktion K′ in der obigen Abbildung ein. [1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Lesen Sie das Betriebsoptimum ab. [1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Kostenfunktion K. [1 Punkt]
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Berechnen Sie die Fixkosten. [1 Punkt]