Gegeben sei die Funktion \(f\left( x \right) = \dfrac{{{e^{\sqrt x }}}}{x} = \dfrac{{{e^{{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}}{x}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
\(f'\left( x \right) = {e^{\sqrt x }}\left( {\dfrac{1}{{2x\sqrt x }} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
\(f'\left( x \right) = {e^{\sqrt x }}\left( {\dfrac{1}{{x\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} \right)\)
\(f'\left( x \right) = \left( {\dfrac{1}{{2x\sqrt x }} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
Ich errechne eine abweichende Lösung.