Ausbreitungsgeschwindigkeit einer eindimensionalen Welle:
Gegeben ist die eindimensionale Wellengleichung
\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} = \dfrac{\rho }{\sigma } \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)
wobei:
Gesucht ist ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit c für folgende harmonische Erregung:
\(\psi \left( {x,t} \right) = A \cdot \sin \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {c \cdot t - x} \right)\)
\(c = \sqrt {\dfrac{\sigma }{\rho }} \)
\(c = \sqrt {\dfrac{\rho }{\sigma }} \)
\(c = A \cdot \sqrt {\dfrac{\rho }{\sigma }} \)
\(c = A \cdot \sqrt {\dfrac{\rho }{\sigma }} \cdot t\)
Ich errechne eine abweichende Lösung